TD 1 - Programmation linéaire avec le Solveur
Exercice 1
Retrouvez l'exemple du cours, à partir du Solveur:
Max 2x1 +x2
x1 <= 2
x2 <= 2
x1-x2 <= 1
où x1 et x2 sont positifs.
Ecrire sous forme normale:
Max ct .x
A.x <= b
Solution
Exercice 2
- Résoudre le programme linéaire suivant en utilisant le solveur d'excel :
max Z= 30 x1 + 50 x2
s.c. :
3 x1 + 2 x2 <= 1800
x1 <= 400
x2 <= 600
x1, x2 >= 0
Exercice 3: Application à la de Recherche Gamme
Une usine fabrique des pièces composées a,b, c à partir de pièces élémentaires A,B,C,D,E.
Une matrice A décrit le nombres de pièces élementaires nécessaires pour les pièces composées.
A(i,j) est le nombre de pièces élémentaires i pour la pièce composée j.
On a stock de pièces élémentaires: (450,250,800,400,600). On réalise un profit de 75 €
pour A, 50 € pour B et 35 € pour C.
Quelle est la production possible qui maximise le profit?
Si on fabrique x1 produits A, x2 produits B, x3 produits C, la fonction profit est
75*x1 + 50*x2 + 35*x3
Les contraintes doivent exprimer que le nombre de pièces élémentaires est plus petit que le stock.
https://up2.fr/L3EcoInter/TD2/exo1_Recherche%20de%20la%20gamme.xlsx
Solution avec macros
Solution sans macros
Exercice 4: Recherche de l'itinéraire le plus économique.
Le problème est de déterminer les quantités à expédier de chaque usine vers chaque entrepôt à un
coût minimum, sachant qu'il faut satisfaire la demande au niveau régional et tenir compte de la capacité de production des usines.
Le problème présenté dans ce modèle concerne l'expédition de biens de trois usines vers cinq
entrepôts régionaux. Les biens peuvent être expédiés de n'importe quelle usine vers n'importe quel
entrepôt, mais à l'évidence, l'expédition sur de longues distances coûte plus cher que sur
de petites distances. Le problème consiste à déterminer les volumes à expédier depuis
chaque usine vers les entrepôts à un coût d'expédition minimal en satisfaisant la régionale, sans dépasser les capacités de l'usine.
https://up2.fr/L3EcoInter/TD2/exo2_Itin%C3%A9raire.xlsx
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