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Licence L3: Économie Internationale

Partie 1 : Fonctions

Se familiariser avec la barre de Menu, la notion de cellule, de copier/coller et de fonction (Insertion).

On cherche à afficher la courbe :

f(x)=(X-1)*(X-2)*(X-3)

Puis sa dérivée :

f’(x)

On considérera l’intervalle 0 <= X <= 4

1. Construire dans la 1ère colonne (la colonne A) un tableau de 41 valeurs de X = 0 à X=4 en progression arithmétique. Définir A1 comme 0, puis A2 comme A1+0.1 (en utilisant une fonction). Copier A2 et coller de la ligne 3 à la ligne 41.
2. Construire dans la 2ième colonne (la colonne B) un tableau de 41 valeurs f(X) pour le X de la même ligne. Soit B1=f(A1)=(A1-1)*(A1-2)*(A1-3) puis copier B1 et coller de B2 à B41.
3. Pour visualiser le graphe de la fonction f, sélectionner (avec la souris) les 2 premières colonnes puis Insertion -> Graphiques -> Ligne -> Courbe. Quelles sont les valeurs utilisées par défaut par excel pour l'abscisse?
4. Nous souhaiterions maintenant avoir le tracé de f(x) en fonction des valeur de x. Pour cela cliquer sur Outils de graphiques ->Création_>Selectionner des données. Entrée de légende (série) correspond aux valeurs utilisées pour les ordonnées. Vous pouvez supprimer des séries en ajouter les modifier et même les renommer. Etiquettes de l'axe horizontal correspond au valeur utilisée en abscisse, cliquez sur modifier et sélectionnez sur votre classeur les valeurs à utiliser pour le graphe.
5. Trouver la formule de la fonction dérivée f'(x) de la fonction f(x). En utilisant la formule, construire dans la 3ième colonne, les valeur de f'(x) pour les valeur de X allant de 0 à 4.
6. Il est possible de calculer une valeur approchée de la fonction de f'(x). En effet, la valeur de f'(x) pour une valeur x_0 : f'(x_0) = lim (f(x_0 + h)-f(x_0))/h avec h-> 0. Si nous prenons h = 0,1 et X_0 = A1 on a f'(A1) ~(f(A1+0,1)-f(A1))/0.1. En utilisant cette formule, remplir la cellule C1 en utilisant uniquement des cellules (pour la valeur de h vous ferez référence à la cellule A2). Puis coller de C2 à C40. Vérifiez vos résultats en les comparant avec ceux de la colonne C.
7. Visualiser les 2 graphes des 2 fonctions f et f’ en fonction de x évoluant de 0 à 4 sur le même graphique.

Partie 2 : Tableaux et graphiques

Recopier les fichiers health et gdp sur omnibus

1. health.xls
décrivant l'espérance de vie : les attributs MLE (Men Life Expectancy), WLE (Women Life Expectancy) et le taux de mortalité : IM (Infant Mortality) par pays.

2. gdp.xls
décrivant le GDP (Growth Domestic Product) per capita par pays.

1. Ouvrez un nouveau classeur. Sur la feuil1e 1 recopier le contenu du fichier gdp et sur la feuille 2 recopier le contenu du fichier health
2. Sur la feuille 1, trouver les valeurs Minimum (fonction MIN), Maximum (fonction MAX) et Médianes (fonction MEDIAN) de la valeur GDP.
3. Répartition fréquentielle des valeurs GDP. Construire (sur une nouvelle colonne) un tableau INTERVALLE contenant les valeurs : 1000,1500,2000,2500,3000,3500,4000,4500,5000,6000,7000,8000,9000,10000. Utilisez la fonction fréquence pour calculer le nombre de pays ayant une valeur de GDP < 1000, comprise entre 1000 et 15000 ... Attention la fonction frequence renvoie une liste de 11 valeurs : chaque valeur est le nombre d’enregistrements dans un intervalle. (Le résultat étant un tableau, il faut sélectionner les cellules devant recevoir le résultat, appuyez sur F2, puis sur CTRL+MAJ+ENTRÉE pour mettre à jour l’affichage).
4. Afficher la courbe de fréquence GDP sous la forme d'un histogramme.
5. Sur la feuille 2, trouver les valeurs Minimum (fonction MIN), Maximum (fonction MAX) et Médianes (fonction MEDIAN) de la valeur MLE,WLE et IM.
6. Construire une colonne nommée intervalles contenant les valeurs de 40 à 80 espacées de 2,5. Utilisez la fonction fréquence pour calculer le nombre de pays ayant une valeurde MLE(resp. WLE) < 40, comprise entre 40 et 42,5 ... Afficher les résultats obtenus sur un même graphe (histogramme)
7. Sur la feuille 3 créer un nouveau tableau avec les colonnes Pays, MLE,WLE,IM,GDP où les premiers attributs viennent des fichiers health.xls et gdp.xls.
8. Créer un graphique de type nuage de points en prenant pour abscisse (MLE) et pour ordonnées (WLE).
9. Calculer le coefficient de corrélation des valeur MLE et WLE en utilisant une fonction. Aidez vous pour cela de l'outil recherche de fonction d'EXCEL.
10. Même question pour MLE et IM.

1. Déterminez la droite d'ajustement linéaire pour le nuage de point MLE et IM. cette droite a pour équation MLE = a*IM+B. Pour cela utiliser la fonction droitereg pour calculer le coefficient directeur de la droite a. Puis déterminer l'ordonnée à l'origine b à l'aide de la formule b = Moyenne(Y)-a*Moyenne(X). Dans une nouvelle colonne calculer la fonction = a*IM +b en fonction des valeur de IM. Utiliser ces valeurs pour construire la droite sur le graphique précédent.
2. Créer un graphique de type nuage de points en prenant pour abscisse (MLE)et GDP. L'affichage se fera sur un troisième graphique. Calculer leur coefficient de corrélation. Que pouvez vosu en conclure ?